Công thức tính diện tích hình tam giác và một số bài tập ứng dụng có lời giải

Tam giác là một hình rất quen thuộc trong toán học. Mỗi loại hình tam giác có một công thức tính khác nhau. Mời các bạn cùng LabvietCHEM đọc bài viết sau để tìm hiểu chi tiết về cách tính diện tích hình tam giác và giải một số bài tập áp dụng dưới đây.

Hình tam giác là gì?

Hình tam giác hay hình tam giác là một trong những loại hình học cơ bản: một hình phẳng hai chiều có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng với ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Một hình tam giác là một đa giác có số cạnh ít nhất (chỉ có ba cạnh).

Hình tam giác là gì?

Có bao nhiêu loại hình tam giác?

Hình tam giác có thể được chia thành 7 loại hình tam giác như:

1. Tam giác đều

Đây là loại tam giác cơ bản nhất với độ dài các cạnh khác nhau và số đo các góc trong khác nhau. Các tam giác đều cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.

2. Tam giác cân

Là loại tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này gọi là hai cạnh. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh. Góc tạo bởi đỉnh gọi là góc ở đỉnh, các góc còn lại gọi là góc đáy và hai góc đáy bằng nhau.

3. Tam giác đều

Tam giác này là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có ba cạnh bằng nhau. Nó có tính chất là có ba góc bằng nhau 60 độ

4. Tam giác vuông

Là loại tam giác có một góc bằng 90 độ (còn gọi là góc vuông).

Một tam giác vuông có một góc bằng 90 độ

5. Tam giác tù

Tam giác tù là tam giác có góc trong lớn hơn 90 độ (gọi là góc tù) hoặc góc ngoài nhỏ hơn 90 độ (gọi là góc nhọn).

Tam giác tù

6. Tam giác nhọn

Là loại tam giác có cả ba góc trong nhỏ hơn 90 độ (ba góc nhọn) hoặc tất cả các góc ngoài lớn hơn 90 độ (sáu góc tù).

7. Tam giác vuông cân

Loại tam giác này vừa là tam giác vuông vừa là tam giác cân.

Công thức tính diện tích hình tam giác

1. Cách tính diện tích tam giác đều

Diện tích của một hình tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với chiều dài đáy, sau đó chia kết quả cho hai. Có thể hiểu theo cách khác: diện tích hình tam giác thường bằng ½ tích chiều cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác.

Đơn vị: cm2, dm2, m2,…

Công thức tính diện tích tam giác đều

S = (axh)/2

Trong đó:

• a là độ dài đáy của tam giác (đáy là một trong ba cạnh của tam giác tùy theo cách tính)
• h là chiều cao của tam giác, tương ứng với đáy hình chiếu (chiều cao của tam giác được định nghĩa là đoạn thẳng đi từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy tam giác).

Công thức dẫn xuất:

h = (S x 2)/a hoặc a = (S x 2)/h

2. Công thức tính diện tích tam giác vuông

Diện tích của tam giác vuông được tính bằng: ½ tích của chiều cao và chiều dài đáy hoặc 1/2 chiều dài 2 cạnh của góc vuông.

Công thức tính diện tích tam giác vuông

S = ½ (axb)

Trong đó: a, b là độ dài hai cạnh của góc vuông

3. Công thức tính diện tích tam giác cân

Diện tích của một tam giác cân bằng tích của chiều cao nối đỉnh của tam giác với đáy của tam giác và chiều dài đáy của tam giác cân, sau đó chia kết quả cho 2.

Công thức tính toán

S = ½ (axh)

Trong đó:

• a là độ dài cạnh đáy
• b là độ dài hai cạnh
• h là chiều cao từ trên xuống cạnh dưới (theo hình vẽ)

4. Tính diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều (áp dụng định lý Heron)

S = a2 x (√3/4)

Trong đó: a là độ dài các cạnh

5. Tính diện tích tam giác vuông cân

Công thức tính toán:

SABC = ½ x(a2)

Trong đó: tam giác ABC vuông tại A và a là độ dài hai cạnh của góc vuông.

Một số bài tập áp dụng tính diện tích hình tam giác

Bài tập 1: Tính diện tích tam giác thường biết:

1. Chiều dài đáy là 15 m, chiều cao là 12 m.

2. Chiều dài đế 6 cm và chiều cao 4,5 cm.

Giải pháp:

1. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều, ta có diện tích tam giác đó là:

(15 x 12): 2 = 90 (m2)

2. Diện tích của tam giác là:

(6 x 4,5): 2 = 13,5 (cm2)

Bài tập 2: Tính diện tích tam giác vuông với

1. Hai cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm và 4 cm.

2. Hai cạnh của góc vuông lần lượt là 6 cm và 8 cm.

Giải pháp:

1. Diện tích của tam giác là:

(3 x 4): 2 = 6 (cm2)

2. Diện tích của tam giác là:

(6 x 8): 2 = 24 (cm2)

Bài tập 3: Tính diện tích tam giác cân

1. Chiều dài của đế là 6 cm và chiều cao là 7 cm.

2. Chiều dài đáy là 5 m và chiều cao là 3,2 m.

Giải pháp:

1. Diện tích hình tam giác bằng:

(6 x 7): 2 = 21 (cm2)

2. Diện tích của tam giác là:

(5 x 3,2): 2 = 8 (m2)

Bài tập 4: Tính diện tích tam giác đều khi:

1. Chiều dài một cạnh của một tam giác là 6 cm và chiều cao là 10 cm

2. Chiều dài một cạnh của một tam giác là 4 cm và chiều cao là 5 cm

Giải pháp:

1. Diện tích của tam giác là:

(6 x 10): 2= 30 (cm2)

2. Diện tích của tam giác là:

(4 x 5): 2 = 10 (cm2)

Trên đây là một số công thức cơ bản để tính diện tích hình tam giác mà LabTrường Lê Hồng Phong đã tổng hợp. Hy vọng bài viết này có thể giúp bạn đọc áp dụng để tìm diện tích các loại hình tam giác khác nhau một cách dễ dàng. Nếu có thắc mắc hoặc bài tập liên quan cần giải đáp, vui lòng để lại bình luận ngay bên dưới bài viết hoặc gọi tới số hotline hoặc nhắn tin tới website labvietchem.com.vn để được phản hồi sớm nhất.

Xem thêm:

• Phân biệt hình tròn và hình tròn? Cách tính đường kính hình tròn